Masse volumique

Qu'est-ce que la masse volumique

La masse volumique d'une matière, c'est la masse d'un volume donné de cette matière. Elle répond à la question « combien pèse 1 m³ de… ». Un mètre cube d'eau pèse environ une tonne, un mètre cube d'air un peu plus d'un kilo, un mètre cube d'acier près de huit tonnes.

Elle se note ρ, la lettre grecque « rhô ». Elle ne dépend pas de la taille de l'objet : une bille et une poutre du même acier ont la même masse volumique. C'est elle qui permet de passer d'un volume à une masse, et inversement.

La formule de la masse volumique

ρ = m / V

• ρ : la masse volumique ;
• m : la masse de l'objet, lue sur une balance ;
• V : son volume, calculé avec une formule (voir les formules de volume) ou mesuré.

La formule se retourne de deux façons. Pour trouver une masse : m = ρ × V. Pour trouver un volume : V = m / ρ. Les unités doivent aller ensemble : une masse en kg et un volume en m³ donnent des kg/m³ ; des grammes et des cm³ donnent des g/cm³.

Exemple résolu pas à pas

Exemple : un élève pèse un petit bloc de métal gris. La balance affiche 540 g. Plongé dans une éprouvette graduée, le bloc fait monter l'eau de 200 mL : son volume est donc de 200 cm³, puisque 1 mL = 1 cm³.

1. Données : m = 540 g et V = 200 cm³.
2. Calcul : ρ = 540 / 200 = 2,7 g/cm³.
3. Conversion : 2,7 g/cm³ = 2 700 kg/m³ (on multiplie par 1 000).
4. Lecture : c'est la masse volumique de l'aluminium, 2 700 kg/m³ dans le tableau des métaux plus bas.

Vérification dans l'autre sens : 200 cm³ = 0,0002 m³, et 0,0002 × 2 700 = 0,54 kg, soit bien 540 g.

Les unités : kg/m³, g/cm³, kg/L

L'unité du Système international est le kilogramme par mètre cube (kg/m³), d'après la brochure du BIPM. Quatre autres écritures courantes sont égales entre elles :

1 g/cm³ = 1 kg/dm³ = 1 kg/L = 1 t/m³ = 1 000 kg/m³

Ces égalités viennent de deux définitions exactes : 1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³, et 1 t = 1 000 kg. Pour passer des kg/m³ aux g/cm³, divisez par 1 000 : l'acier à 7 850 kg/m³ fait 7,85 g/cm³. Pour convertir les volumes eux-mêmes, voir m³ en litres.

Au sens strict, le poids est une force et non une masse, rappelle le BIPM. Dans la vie courante, « combien pèse » veut dire « quelle masse » : les résultats du site sont des masses en kg ou en tonnes. Le poids volumique, employé dans les calculs de charges, vaut la masse volumique multipliée par la pesanteur (valeur normale fixée en 1901 : 9,806 65 m/s², soit environ 9,81). Il s'exprime en N/m³ : 7 850 × 9,81 ≈ 77 000 N/m³, soit environ 77 kN/m³ pour l'acier. Un exemple de calcul des Eurocodes publié par la Commission européenne compte la structure en acier à 78,5 kN/m³ : c'est une valeur de calcul de charges, qui, divisée par 9,81, donnerait environ 8 000 kg/m³ et non 7 850.

Masse volumique et densité : ne pas confondre

La densité (ou densité relative) est un nombre sans unité. C'est le rapport entre la masse volumique d'une matière et celle d'une matière de référence, selon la définition de l'Office québécois de la langue française. La référence est souvent l'eau à 4 °C. L'acier a une densité de 7,85. L'huile d'olive a une densité d'environ 0,91 : elle flotte sur l'eau, parce que sa densité est inférieure à 1.

Dire « la densité de l'eau est de 1 000 kg/m³ » est donc faux : sa densité vaut 1, sa masse volumique 1 000 kg/m³. La confusion a une origine. En 1960, la liste des unités dérivées adoptée par la Conférence générale des poids et mesures écrivait encore « masse volumique (densité) ». Pour un solide ou un liquide, la densité est presque égale à la masse volumique exprimée en kg/L.

Masse volumique de l'eau

L'eau sert de référence : environ 1 000 kg/m³, soit 1 kg par litre ou 1 g/mL. La valeur exacte dépend de la température. L'eau pure est la plus dense vers 4 °C (999,975 kg/m³). À 20 °C, elle descend à 998,2 kg/m³, et à 100 °C à 958,4 kg/m³, d'après la table du NIST (institut américain de métrologie).

Pour un calcul de poids (cuve, piscine, aquarium), 1 000 kg/m³ suffit : l'écart reste sous 0,3 % entre 0 et 25 °C. Exemple : un aquarium de 200 L contient 200 × 1 = 200 kg d'eau, ou 199,6 kg avec la valeur exacte à 20 °C. L'eau de mer est plus lourde : environ 1 025 kg/m³ en surface, de 1 022 à 1 029 kg/m³ (valeur probable, tirée d'une seule source universitaire).

Masse volumique de l'air

Environ 1,2 kg/m³ à 20 °C au niveau de la mer. C'est la valeur de référence que l'OIML (Organisation internationale de métrologie légale) retient, avec la température de 20 °C, pour exprimer le résultat des pesées faites dans l'air.

Elle dépend de la température et de la pression. Calculée avec la formule du Comité international des poids et mesures, pour de l'air sec à la pression normale, elle vaut environ 1,293 kg/m³ à 0 °C, 1,226 kg/m³ à 15 °C et 1,165 kg/m³ à 30 °C. Ces valeurs calculées sont indicatives. L'air humide est un peu plus léger que l'air sec, et l'air d'altitude aussi, car la pression y est plus faible. Pour un usage courant, retenez 1,1 à 1,3 kg/m³.

Exemple : une chambre de 4 m sur 5 m, avec 2,5 m sous plafond, contient 4 × 5 × 2,5 = 50 m³ d'air. Masse : 50 × 1,2 = 60 kg d'air.

Masse volumique de l'acier et des métaux

L'acier de construction a une masse volumique de 7 850 kg/m³, soit 7,85 t/m³. C'est la valeur des exemples d'application des Eurocodes publiés par le Centre commun de recherche de la Commission européenne. L'inox 304 est un peu plus lourd (7 900 kg/m³). L'aluminium (2 700 kg/m³) est presque trois fois plus léger que l'acier ; l'or (19 300 kg/m³) est près de deux fois et demie plus lourd.

Exemple : une tôle d'acier de 2 m sur 1 m et 3 mm d'épaisseur.

1. Épaisseur en mètres : 3 mm = 0,003 m.
2. Volume : 2 × 1 × 0,003 = 0,006 m³.
3. Masse : 0,006 × 7 850 = 47,1 kg.

Masse volumique des liquides courants

Les huiles, l'alcool et le lait sont donnés à 20 °C ; les carburants et l'huile moteur à 15 °C, température de référence de la réglementation des carburants et des fiches techniques. Pour l'essence et le gazole, la réglementation fixe une plage et non une valeur. L'essence, SP95 comme SP98, doit rester entre 720 et 775 kg/m³. Le gazole, entre 815 et 845 kg/m³ depuis le 27 août 2026. La valeur unique du tableau est indicative (probable pour l'essence, à confirmer pour le gazole) : seule la plage est réglementaire.

Exemple : un plein de 50 L de gazole (0,05 m³) pèse environ 0,05 × 830 = 41,5 kg, et entre 40,75 et 42,25 kg selon le carburant livré. Le lait est un peu plus lourd que l'eau : environ 1 030 kg/m³, soit 1,03 kg par litre (valeur probable).

Masse volumique du bois

Ces valeurs sont celles du bois sec à 12 % d'humidité, d'après le mémento du FCBA, l'institut technique de la filière bois. Chaque essence varie dans une plage. Un bois vert, fraîchement abattu, est bien plus lourd : environ 950 kg/m³ pour le chêne (valeur probable), contre 720 kg/m³ une fois sec. « 1 m³ de bois pèse 500 kg » ne vaut donc que pour quelques essences sèches. Le bois de chauffage se vend en volume empilé, vides compris : voir le stère et le m³ apparent.

Le sable, la terre et le gravier

Pour un matériau en tas, la masse volumique compte aussi les vides entre les grains. Elle dépend de l'humidité et du tassement : environ 1,45 t/m³ pour du sable sec en vrac, contre 1,69 t/m³ pour du sable humide. Les fiches de carrière donnent parfois la masse volumique des grains eux-mêmes, bien plus élevée : elle ne sert pas pour un tas. Les valeurs et le foisonnement sont détaillés sur la page poids de la terre, du sable et du gravier.

Comment lire le résultat de l'outil

L'outil multiplie le volume par la masse volumique de la matière choisie, ou divise la masse par elle. Il affiche la valeur retenue et sa plage. Quand la valeur est seulement probable ou à confirmer, un avertissement le rappelle : la fiche technique du produit fait foi. Si vous connaissez la valeur exacte, choisissez « Autre » et saisissez-la en kg/m³.

Le volume vient en premier. Pour une cuve, une poutre ou un réservoir, calculez-le d'abord avec le calculateur de volume en m³, puis revenez ici pour obtenir la masse.