Conversion des unités de volume

Les unités de volume et leurs valeurs

L'unité légale de volume en France est le mètre cube (m³), le volume d'un cube de 1 m de côté (décret n° 61-501, article 3). Ses sous-unités sont les cubes de 1 dm, 1 cm et 1 mm de côté : dm³, cm³ et mm³. Le litre est un autre nom du décimètre cube.

Le convertisseur ci-dessus passe d'une unité à n'importe quelle autre. Le tableau qui suit sert à comprendre, et à convertir à la main, par exemple pendant un contrôle.

Le tableau à trois colonnes par unité

Dans le tableau des longueurs, chaque unité occupe une colonne, car 1 m = 10 dm. Pour les volumes, chaque unité occupe trois colonnes, car 1 m³ = 1 000 dm³. Ce facteur 1 000 vient des trois dimensions du cube : 10 × 10 × 10.

Chaque groupe de trois colonnes porte une unité. Sa colonne de droite est celle des unités de cette unité (1 m³, 1 dm³, 1 cm³), les deux autres celles des dizaines et des centaines. Les capacités se placent dans le même tableau : hL, daL et L sous le dm³, dL, cL et mL sous le cm³. Le litre tombe ainsi sur la colonne des dm³, et le millilitre sur celle des cm³.

Comment s'en servir, en trois étapes

1. Placer le nombre. Écrivez le chiffre des unités du nombre dans la colonne de droite de son unité, puis un chiffre par colonne, de part et d'autre.
2. Compléter par des zéros. Ajoutez des zéros jusqu'à la colonne de l'unité voulue, s'il en manque.
3. Lire le résultat. La virgule se place juste après la colonne de l'unité voulue. On lit le nombre jusqu'à cette colonne.

Les trois lignes du tableau en sont des exemples :

• 2,5 m³ en litres. Le 2 va dans la colonne 1 m³, le 5 dans la suivante (hL). On complète par deux zéros jusqu'à la colonne L : on lit 2 500 L.
• 750 cm³ en litres. Le 0 final (les unités) va dans la colonne mL, le 5 dans cL, le 7 dans dL. La colonne L est vide : on y écrit 0. On lit 0,75 L.
• 0,045 m³ en cm³. Le 0 va dans la colonne 1 m³, puis 0, 4 et 5 dans les colonnes suivantes. On complète jusqu'à mL : on lit 45 000 cm³, soit aussi 45 L en s'arrêtant à la colonne L.

Les unités plus grandes que le m³ (dam³, hm³, km³) se placent à gauche, toujours par groupes de trois colonnes. Elles servent pour de très grands volumes, comme celui d'une retenue d'eau.

Volumes et capacités : deux familles reliées par le litre

Le programme de mathématiques du cycle 4 demande, dès la 5e, de « connaitre et convertir des unités usuelles (volume et capacité) ». Les deux familles n'avancent pas au même pas :

• les volumes (m³, dm³, cm³, mm³) : facteur 1 000 d'une unité à la suivante ;
• les capacités (hL, daL, L, dL, cL, mL) : facteur 10 d'une unité à la suivante, comme les longueurs.

Le lien entre les deux est exact : 1 L = 1 dm³, donc 1 mL = 1 cm³ et 1 m³ = 1 000 L = 10 hL. Une bouteille de 75 cL contient 0,75 L, soit 750 cm³. Une seringue graduée en mL est graduée en cm³. Pour passer des m³ aux litres au quotidien, voyez la page m³ en litres.

Convertir sans tableau

On peut aussi compter les crans. Chaque cran entre deux unités de volume voisines vaut × 1 000 ou / 1 000 ; chaque cran entre deux capacités voisines vaut × 10 ou / 10.

Exemple : 45 000 cm³ en m³. Il y a deux crans (cm³ vers dm³, puis dm³ vers m³). On divise deux fois par 1 000 : 45 000 / 1 000 / 1 000 = 0,045 m³.

Avec les puissances de 10 : 1 dm³ = 10⁻³ m³, 1 cm³ = 10⁻⁶ m³, 1 mm³ = 10⁻⁹ m³. Le Bureau international des poids et mesures le justifie ainsi : l'exposant s'applique au préfixe, donc 1 cm³ = (10⁻² m)³ = 10⁻⁶ m³.

Ce qu'un tableau de volume ne convertit pas

• Des m² en m³ : une surface ne devient un volume qu'avec une épaisseur. Le calcul est expliqué sur la page m³ en m².
• Des m³ en tonnes ou en kilos : il faut la masse volumique de la matière. 1 L d'eau pèse environ 1 kg, mais 1 L de sable sec en vrac environ 1,45 kg. Voyez la page masse volumique.

Les unités étrangères : pied cube et gallon

Certaines notices, surtout américaines ou britanniques, donnent des volumes en pieds cubes ou en gallons. Ces unités ne sont pas légales en France. Leurs valeurs viennent du guide des unités du NIST, l'institut de métrologie des États-Unis.

Exemple : un réfrigérateur annoncé à 20 ft³ offre 20 × 28,32 ≈ 566 L. Attention aux deux gallons : le gallon impérial vaut environ 1,20 gallon américain. Vérifiez lequel la notice emploie.

Et ensuite

Pour calculer un volume à partir de dimensions, utilisez le calcul du volume en m³, qui affiche le résultat en m³, en litres et en hL. Les formules de chaque forme sont réunies sur la page des formules de volume.